Czym jest system binarny i jak go przeliczyć?

System binarny wykorzystywany jest głównie w informatyce a liczby podane w nim można w prosty sposób przeliczyć na dzisiętne i odwrotnie.

W życiu codziennym powszechnie używany jest przez nas system dziesiętny. Składa się on z dziesięciu cyfr, od zera do dziewiątki. Został skonstruowany bardzo dawno temu, być może inspiracją do jego określenia była liczba palców u obu rąk człowieka. Jednak prawdopodobnie równie dawno temu ktoś wpadł na pomysł, że mamy przecież dwoje oczu, dwoje uszu, dwie ręce i dwie nogi, można więc liczyć przedmioty za pomocą systemu wykorzystującego tę cyfrę. System taki został nazwany dwójkowym, obecnie bardziej znany jest jako system binarny.

 

 

  • Czym jest system dwójkowy
    System binarny wykorzystuje do zapisu dwie cyfry: zero i jedynkę. Podstawą jest w nim dwójka – wszystko jest albo mnożone albo dzielone przez dwa. Podobnie jak system dziesiętny jest on systemem pozycyjnym. Oznacza to, że jeśli liczba zapisana jest strony od lewej do prawej (a tak się właśnie zazwyczaj zapisuje), to od miejsca cyfry w szeregu zależy do jakiej potęgi będzie podnoszona (pierwsze miejsce od prawej podnoszone jest do potęgi zerowej, drugie do potęgi pierwszej, trzecie do potęgi drugiej i tak dalej). Zero i jeden w systemie binarnym to podstawowe jednostki, nazywane bitami.
  • Zastosowanie
    Jest to system wykorzystywany głównie w informatyce, a to ze względu na fakt, że do działania komputera niezbędny jest przepływ prądu. Urządzenia elektroniczne rozpoznają proste sygnały – na przykład prąd jest lub go nie ma. Przepływ prądu w komputerze oznaczany jest cyfrą jeden, jego brak oznaczany jest zerem. Układ zer i jedynek przetwarzany jest przez to urządzenie na oglądane przez nas obrazy, słuchane dźwięki i tym podobne. Również nagrywanie płyt CD opiera się na tym systemie. Podczas procesu nagrywania na płycie tworzone są małe rowki, które odpowiadają jedynkom, zaś nie wyżłobione miejsca równe są zerom. Ich zestawienie pozwala na odsłuchiwanie muzyki.
  • Przeliczanie z systemu dziesiętnego na dwójkowy
    Można to zrobić w dość prosty sposób, dzieląc liczbę ciągle przez dwa, aż otrzymamy jedynkę. Jeżeli z dzielenia pozostaje nam reszta, oznaczamy to jako 1, jeżeli nie ma reszty - jako 0. Przeliczmy dowolną liczbę, na przykład 85. 85/2=42 (1 reszty). 42/2=21 (0 reszty). 21/2=10 (1 reszty). 10/2=5 (0 reszty). 5/2=2 (1 reszty). 2/2=1 (0 reszty). Na koniec przepisujemy jedynkę i zaczynając od końca spisujemy reszty. 85 przeliczone na system dwójkowy to 1010101.
  • Przeliczanie z systemu binarnego na dziesiętny
    Mnożymy kolejne cyfry liczby zapisanej w systemie binarnym przez 2 podnoszone do coraz wyższej potęgi (zaczynając od prawej strony) i dodajemy do siebie wyniki. Dla przykładu możemy wziąć naszą liczbę zapisaną w systemie binarnym jako 1010101. 1*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=64+0+16+0+4+0+1=85. Aby uniknąć pomyłek należy pamiętać, że 2 do potęgi zerowej wynosi 1, a nie 0.